18},即有限域 F??。”
“将边(a, b)染为红色,当且仅当 a-b在F??中是二次剩余。
否则,染为蓝色。”
这是最经典的思路,也是此刻考场内,寥寥无几的几个顶级高手(包括简瑶在内)正在奋力尝试的方向。
但接下来,许燃的笔锋一转。
“子图。”
常规的证明,需要分类讨论,穷举各种情况,计算量大到令人绝望。
但许燃没有。
他写道:
“我们引入‘循环图’的概念……”
“将顶点的排列视为一个置换……”
“考虑其‘循环指数’……”
他巧妙地,偷换了概念。
用一种看起来是“原创”的定义,将波利亚计数定理的核心思想,完美地包装了起来。
没有直接计算,而是证明了这个构造方案所具备的一种“高度对称性”。
通过证明这种对称性的存在,直接“宣告”了纯色子图不可能出现。
降维打击!
别人还在第一层,吭哧瘪肚地算1+1=2。
而许燃,已经站在了第五层,直接定义了“加法”这个概念本身。
他给出的最终证明,过程之短,逻辑之精妙,让任何一个懂行的数学家看到,都会拍案叫绝!
这已经不是单纯的解题了,这是在“创道”!
时间,过去了两个半小时。
考场内的气氛,已经从绝望,变成了麻木。
不少人已经停下了笔,眼神空洞地等待着考试结束。
而简瑶,此刻也刚刚攻克完第二道题,正皱着秀眉,在草稿纸上艰难地演算着第三题的二次剩余。
她感觉自己似乎找到了方向,但前方的路,依旧迷雾重重。
就在这时。
那个平稳的“沙沙”声,停了下来。
简瑶下意识地抬头。
只见许燃放下了笔,拿起答题纸,从头到尾再细细检查一遍,确保不会被扣冤枉分。
他轻轻吹了吹还未完全干透的墨迹,像是在欣赏自己的作品。
然后,他将草稿纸和答题纸整齐地叠好。
在全场死一般的寂静中,他举起了手。
一只正在巡视的监考员,愣了一下,快步
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