“这是一个关于‘距离’的不等式吗？”
“或者，它代表了某个‘体积’或‘面积’的极值？”
许燃的目光，仿佛穿透了代数符号的表象，看到了其背后隐藏的几何本质。
“原来如此……出题人将一个向量不等式，用代数的形式给‘加密’了。”
在他脑中，那串复杂的代数式，被翻译成了一句简洁的几何语言：
在一个特定的向量空间中，几个向量的和向量的模长，不小于它们模长之和的某个加权平均。
“这不就是闵可夫斯基不等式的推广形式吗？”
“找到问题的本质，剩下的，就只是简单的证明了。”
“解法确定，跳过。”
最后，他的意识，来到了那座最高的、最恐怖的山峰面前。
【第三题：组合，K?图的边染色构造】
“在一个完全图K??中，用红蓝两种颜色对边进行染色，要求构造出一种染色方案，使得图中不存在纯红色的K?子图，也不存在纯蓝色的K?子图。”
这是拉姆齐理论中的一个具体数值问题。
R(4， 5)= 25，这意味着在K??中，必然存在红色K?或蓝色K?。
但在K??中，是否存在一种可以“规避”的方案？
【传统构造路径】
“使用有限域的二次剩余进行构造？这是竞赛中最经典的解法。”
“设图的顶点集为有限域F??的元素。
如果 b-a是F??中的二次剩余，则边(a， b)染成红色，否则染成蓝色。”
“开始验算。
是否存在红色K?？
这需要找到四个顶点x?，x?，x?，x?，使得它们两两之差都是二次剩余。
这等价于一个复杂的数论方程组求解……”
“计算量……巨大！
验算过程极其复杂，一步算错，满盘皆输。”
【降维打击路径】
“组合构造的本质，是寻找一种足够优美的‘对称性’。”
许燃的思维，瞬间拔高到了一个全新的维度。
“传统的对称性，来自于群论。
但对于这种问题，还有一种更强大的工具。”
一个名字在他脑中浮现。
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